ค่า Correlation คืออะไร? 10 สิ่งที่ควรรู้เพื่อวิเคราะห์ข้อมูลอย่างชาญฉลาด

บทนำ: ทำไมต้องเข้าใจ “ค่า Correlation คือ”?

ในยุคดิจิทัลที่ข้อมูลกลายเป็นสมบัติล้ำค่า การเข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างชุดข้อมูลต่างๆ จึงกลายเป็นทักษะที่ขาดไม่ได้สำหรับนักวิเคราะห์ข้อมูล นักวิจัย หรือแม้แต่นักธุรกิจผู้ประกอบการ ค่า Correlation หรือที่เรียกอีกชื่อว่าค่าสหสัมพันธ์ คือเครื่องมือทางสถิติที่ทรงพลังและได้รับการนำไปใช้อย่างกว้างขวาง เพื่อประเมินว่าตัวแปรสองตัวนั้นเคลื่อนไหวไปในทิศทางเดียวกัน ตรงข้ามกัน หรือมีความสัมพันธ์แน่นแฟ้นเพียงใด บทความนี้จะพาคุณดำดิ่งสู่รายละเอียด ไม่ว่าจะเป็นความหมาย พื้นฐาน ประเภท การตีความ การนำไปใช้จริงๆ รวมถึงข้อควรระวังและขีดจำกัด เพื่อให้คุณสามารถนำไปประยุกต์ในการวิเคราะห์ข้อมูลได้อย่างชาญฉลาดและเกิดผลลัพธ์ที่คุ้มค่า

ค่า Correlation คืออะไร? นิยามและแนวคิดพื้นฐาน

ค่า Correlation หรือค่าสหสัมพันธ์ คือตัววัดทางสถิติที่ช่วยประเมินระดับความเชื่อมโยงแบบเชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรเชิงปริมาณสองตัวตัวนี้จะบอกทั้งทิศทางและระดับความหนักแน่นของความสัมพันธ์ โดยค่าจะอยู่ในช่วง -1 ถึง +1 เสมอ

• จุดประสงค์หลัก: เพื่อสำรวจว่าเมื่อตัวแปรหนึ่งเปลี่ยนแปลง ตัวแปรอีกตัวจะปรับตัวตามในทิศทางใด และความสอดคล้องนั้นมากน้อยแค่ไหน

ช่วงค่าของค่าสหสัมพันธ์:

• ค่า +1: แสดงถึงความสัมพันธ์เชิงบวกที่สมบูรณ์แบบ กล่าวคือตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวก็เพิ่มตามอย่างกลมกลืน
• ค่า -1: แสดงถึงความสัมพันธ์เชิงลบที่สมบูรณ์แบบ ตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวลดลงตามอย่างสอดประสาน
• ค่า 0: แสดงว่าไม่มีแนวโน้มเชิงเส้นตรงระหว่างสองตัวแปรนั้น

ประเภทของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่สำคัญ (และเมื่อใดควรใช้)

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์มีหลายรูปแบบ แต่ละแบบเหมาะกับข้อมูลและสถานการณ์ที่ต่างกัน การเลือกใช้ให้ตรงจุดจะช่วยให้ผลการวิเคราะห์น่าเชื่อถือมากขึ้น

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (Pearson Correlation Coefficient)

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน หรือที่รู้จักในชื่อ Pearson’s r คือตัวเลือกที่ได้รับความนิยมสูงสุด เหมาะสำหรับกรณีต่อไปนี้:

• ข้อมูลเชิงปริมาณ: ตัวแปรทั้งคู่ต้องเป็นค่าที่วัดได้ เช่น อายุ รายได้ อุณหภูมิ หรือคะแนนทดสอบ
• การแจกแจงแบบปกติ: ข้อมูลควรกระจายใกล้เคียงกับรูปแบบระฆังคว่ำ
• ความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง: ทำงานได้ดีเมื่อความเชื่อมโยงระหว่างตัวแปรเป็นเส้นตรง

ตัวอย่างการนำไปใช้: ศึกษาความเชื่อมโยงระหว่างเวลาการเรียนกับผลคะแนนสอบ หรือปริมาณปุ๋ยกับผลผลิตพืชผล

สูตรคำนวณพื้นฐาน (เพื่อให้เห็นภาพชัดเจน):
r = Σ[(xi – x̄)(yi – ȳ)] / √[Σ(xi – x̄)² Σ(yi – ȳ)²]
โดย xi, yi คือค่าที่สังเกตได้ของตัวแปร X และ Y, x̄, ȳ คือค่าเฉลี่ยของ X และ Y

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน (Spearman’s Rank Correlation Coefficient)

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน หรือ Spearman’s rho (ρ) จะเหมาะสมเมื่อ:

• ข้อมูลแบบอันดับ: หรือข้อมูลเชิงปริมาณที่ไม่ตรงตามสมมติฐานพื้นฐานของเพียร์สัน เช่น การแจกแจงไม่ปกติ หรือความสัมพันธ์ไม่ใช่เส้นตรง
• ความสัมพันธ์ที่ไม่จำกัดเส้นตรง: สเปียร์แมนคำนวณจากลำดับของข้อมูลแทนค่าดิบ ทำให้ทนทานต่อค่าผิดปกติมากกว่าเพียร์สัน โดยเฉพาะในชุดข้อมูลที่มีความแปรปรวนสูง

ตัวอย่างการนำไปใช้: สำรวจความเชื่อมโยงระหว่างระดับความพึงพอใจลูกค้ากับอันดับยอดขาย หรือความสามารถแก้ปัญหาของพนักงานกับประสบการณ์ทำงาน

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเคนดัลล์ (Kendall’s Tau)

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเคนดัลล์ หรือ Kendall’s tau (τ) เป็นทางเลือกสำหรับข้อมูลอันดับ คล้ายสเปียร์แมนแต่เด่นในบางกรณี เช่น เมื่อมีข้อมูลซ้ำกันจำนวนมาก และให้ผลที่แม่นยำกว่าสำหรับชุดตัวอย่างขนาดไม่ใหญ่มาก ถึงอย่างนั้น สเปียร์แมนก็ยังคงเป็นตัวเลือกหลักในวงกว้าง

การตีความค่า Correlation: อ่านค่าอย่างไรให้เข้าใจ

การตีความค่าสหสัมพันธ์แบ่งออกเป็นสองส่วนหลัก คือทิศทางและระดับความเข้มข้นของความเชื่อมโยง

ทิศทางของความสัมพันธ์: บวก, ลบ, หรือไม่มีความสัมพันธ์

• ค่าบวก (Positive Correlation): เมื่อตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวก็มีแนวโน้มเพิ่มตาม เช่น อุณหภูมิสูงขึ้นทำให้ยอดขายไอศกรีมพุ่ง (ค่า R เป็นบวก)
• ค่าลบ (Negative Correlation): เมื่อตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวลดลง เช่น ราคาสินค้าสูงขึ้นทำให้ความต้องการลดลง (ค่า R เป็นลบ)
• ค่าใกล้ศูนย์ (No Linear Correlation): แสดงว่าไม่มีแนวโน้มเชิงเส้นตรงที่ชัดเจน แต่ไม่ได้หมายความว่าไม่มีรูปแบบอื่นๆ เลย

ความเข้มข้นของความสัมพันธ์: อ่อน, ปานกลาง, แข็งแกร่ง

ระดับความเข้มข้นดูจากค่าคงที่สัมบูรณ์ของ R (Absolute Value of R) ยิ่งใกล้ 1 มากเท่าไหร่ ความสัมพันธ์ยิ่งแน่นแฟ้น แม้เกณฑ์อาจแตกต่างตามสาขา แต่แนวทางทั่วไปคือ:

ตอบคำถาม “ค่า R ระหว่าง 0.71 – 0.90 หมายความว่าอะไร?”:
หากค่า R อยู่ในช่วง 0.71 ถึง 0.90 ไม่ว่าจะบวกหรือลบ เช่น +0.75 หรือ -0.82 หมายถึง “ความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งมาก” ซึ่งบ่งบอกว่าตัวแปรทั้งสองเคลื่อนไหวสอดคล้องกันอย่างชัดเจนในทิศทางนั้นๆ

ค่า Correlation ที่ยอมรับได้คือเท่าไหร่? ขึ้นอยู่กับบริบท

คำถามยอดฮิตคือ “ค่า Correlation ที่ยอมรับได้คือเท่าไหร่?” คำตอบคือไม่มีตัวเลขตายตัว เพราะขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายอย่าง เช่น สาขาวิชา ลักษณะข้อมูล และเป้าหมายของการวิเคราะห์

• วิทยาศาสตร์สังคมและพฤติกรรม: ในสาขาเช่นจิตวิทยาหรือสังคมวิทยา ค่า 0.3-0.5 อาจถือว่ามีความหมายสำคัญ เนื่องจากพฤติกรรมมนุษย์มักซับซ้อนจากปัจจัยหลายด้าน ทำให้หาความสัมพันธ์แน่นแฟ้นยาก
• วิทยาศาสตร์กายภาพและวิศวกรรม: ที่ต้องการความแม่นยำสูง เช่นฟิสิกส์หรือเคมี อาจต้องค่า 0.7-0.8 ขึ้นไป เพื่อยืนยันความเชื่อมโยงที่มั่นคง
• การแพทย์และชีววิทยา: ขึ้นกับการศึกษา บางครั้งค่าใต้ 0.3 อาจมีนัยสำคัญทางคลินิก หากเกี่ยวข้องกับสุขภาพ แต่โดยรวมมักต้องการค่าที่สูงกว่าเพื่อความน่าเชื่อถือ
• การวิเคราะห์ข้อมูลขนาดใหญ่หรือการเงิน: ในตลาดหุ้นหรือข้อมูลผันผวน ค่าแม้ต่ำกว่า 0.2 ก็อาจมีคุณค่าในการสร้างโมเดล

สรุป: ต้องพิจารณาบริบทการวิจัย ขนาดตัวอย่าง และความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน เพื่อตัดสินว่าค่านี้ “ยอมรับได้” และ “มีนัยสำคัญ” ในทางปฏิบัติหรือไม่

Correlation ไม่ใช่ Causation: ความเข้าใจผิดที่สำคัญ

ข้อผิดพลาดทั่วไปคือการตีความว่าค่าสหสัมพันธ์สูงแปลว่ามีความสัมพันธ์เชิงเหตุผล (Correlation implies Causation) ซึ่งไม่ถูกต้องและอาจนำไปสู่ข้อสรุปที่ผิดพลาด

• ความแตกต่างหลัก:
  • สหสัมพันธ์ (Correlation): บอกว่าตัวแปรสองตัวเคลื่อนไหวไปด้วยกันหรือไม่ ในทิศทางไหน แต่ไม่บอกว่าใครเป็นสาเหตุ
  • ความสัมพันธ์เชิงเหตุและผล (Causation): บอกว่าตัวแปรหนึ่ง “ก่อให้เกิด” การเปลี่ยนแปลงในอีกตัว
• ตัวอย่างคลาสสิก:
  • ยอดขายไอศกรีมกับอัตราการจมน้ำ: มักพบความสัมพันธ์บวกที่แข็งแกร่ง แต่ไม่ใช่เพราะไอศกรีมทำให้จมน้ำ สาเหตุจริงคือ “อุณหภูมิฤดูร้อน” ที่เป็นตัวแปรกวน (Confounding Variable) ทำให้ทั้งสองเพิ่มขึ้นพร้อมกัน
  • การใช้โทรศัพท์มือถือกับมะเร็งสมอง: แม้ศึกษาหาความสัมพันธ์ แต่การยืนยันเหตุผลต้องใช้การทดลองเข้มงวดยาวนาน

ดังนั้น แม้ค่าสหสัมพันธ์จะสูง แต่ไม่สามารถสรุปเป็นเหตุผลได้ทันที ต้องอาศัยการทดลองที่ควบคุมปัจจัยอื่นๆ อย่างดี หรือวิเคราะห์เชิงสาเหตุขั้นสูง เช่น การถดถอย (Regression Analysis) ร่วมกับทฤษฎีสนับสนุน

การประยุกต์ใช้ค่า Correlation ในการวิเคราะห์ข้อมูลจริง

ค่าสหสัมพันธ์ถูกนำไปใช้ในหลากหลายอุตสาหกรรม เพื่อค้นหาความเชื่อมโยงในข้อมูลจริง

ตัวอย่างในธุรกิจและการเงิน

• การวิเคราะห์ตลาดหุ้น: ใช้ดูว่าราคาหุ้นบริษัทหนึ่งเชื่อมโยงกับอีกบริษัทหรือดัชนีตลาดอย่างไร เพื่อตัดสินใจลงทุนและกระจายความเสี่ยงในพอร์ตโฟลิโอ
• การตลาดและการขาย: สำรวจความสัมพันธ์ระหว่างงบโฆษณากับยอดขาย หรือค่าใช้จ่ายการตลาดกับผู้เข้าชมเว็บ เพื่อปรับกลยุทธ์ให้มีประสิทธิภาพ
• การจัดการทรัพยากรบุคคล: หาความเชื่อมโยงระหว่างชั่วโมงฝึกอบรมกับผลงานพนักงาน เพื่อพัฒนาการฝึก

ตัวอย่างในงานวิจัยและวิทยาศาสตร์

• เกษตรกรรม: ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณฝนกับผลผลิต เพื่อวางแผนเพาะปลูกให้เหมาะสม
• การศึกษา: สำรวจเวลาการเรียนกับคะแนนสอบ หรือระดับสติปัญญากับความสำเร็จ เพื่อปรับหลักสูตร
• การแพทย์: วิเคราะห์การออกกำลังกายกับระดับคอเลสเตอรอล หรือยารักษากับผลข้างเคียง เพื่อพัฒนาการรักษา Laerd Statistics มีตัวอย่างการใช้ Pearson Correlation ที่หลากหลายและน่าสนใจ

การอ่านค่า Correlation ใน SPSS และ Excel (พร้อมตัวอย่าง)

การคำนวณและตีความค่าสหสัมพันธ์ในซอฟต์แวร์ยอดนิยมทำได้สะดวก

ใน Microsoft Excel:

1. เตรียมข้อมูล: จัดข้อมูลตัวแปร X และ Y ในคอลัมน์แยก
2. เปิด Data Analysis ToolPak: ถ้ายังไม่มี ให้ไป File > Options > Add-ins > Excel Add-ins > Go… > เลือก Analysis ToolPak > OK
3. เรียกใช้ Correlation: Data tab > Data Analysis > Correlation > OK
4. กำหนด Input Range: เลือกช่วงข้อมูล เช่น $A$1:$B$10
5. เลือก Output Options: กำหนดตำแหน่งผลลัพธ์ เช่น Worksheet ใหม่
6. ตีความผล: Excel จะแสดง Correlation Matrix ที่บอกค่าสหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร

ตัวอย่างผลลัพธ์ใน Excel:
สมมติข้อมูล “ชั่วโมงการเรียน” และ “คะแนนสอบ”

จากนี้ ค่า 0.85 แสดงความสัมพันธ์บวกที่แข็งแกร่ง ยิ่งเรียนนาน คะแนนยิ่งสูง

ใน SPSS:

1. ป้อนข้อมูล: ใน Data View
2. เรียกใช้ Bivariate Correlation: Analyze > Correlate > Bivariate…
3. ย้ายตัวแปร: ใส่ตัวแปร เช่น ชั่วโมงการเรียน คะแนนสอบ ในช่อง Variables
4. เลือกประเภท: Pearson สำหรับข้อมูลปกติ หรือ Spearman สำหรับอันดับ/ไม่ปกติ
5. ตีความผล: SPSS แสดงตารางพร้อม Correlation Coefficient, Sig. (2-tailed) หรือ p-value สำหรับนัยสำคัญทางสถิติ และ N ขนาดตัวอย่าง

ตัวอย่างผลลัพธ์ใน SPSS (Correlation Matrix):

จากตาราง Pearson Correlation 0.850 แสดงความสัมพันธ์บวกแข็งแกร่ง Sig. 0.000 (ต่ำกว่า 0.05) ยืนยันนัยสำคัญทางสถิติ

ค่าสัมประสิทธิ์ R-squared (R²) คืออะไร? และแตกต่างจาก Correlation อย่างไร?

หลายคนมักสับสนระหว่าง Correlation Coefficient (R) กับ Coefficient of Determination (R-squared หรือ R²) แม้เกี่ยวข้องกัน แต่ทั้งสองบอกข้อมูลต่างมุม

• ค่า R (Correlation Coefficient):
  • บอกอะไร: ทิศทางและความเข้มข้นของความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง
  • ช่วงค่า: -1 ถึง +1
  • การตีความ: ใกล้ +1 คือบวกแข็งแกร่ง ใกล้ -1 คือลบแข็งแกร่ง ใกล้ 0 คือไม่มีเส้นตรง
• ค่า R-squared (R² หรือ Coefficient of Determination):
  • บอกอะไร: R² คือ R ยกกำลังสอง ใช้ใน Regression Analysis เพื่อบอกสัดส่วนความแปรปรวนของตัวแปรตามที่อธิบายได้ด้วยตัวแปรอิสระ หรือโมเดลอธิบายความแตกต่างได้แค่ไหน
  • ช่วงค่า: 0 ถึง 1 (หรือ 0% ถึง 100%)
  • การตีความ: R² = 0.64 หมายถึง 64% ของความแปรปรวนอธิบายได้ (ส่วนที่เหลือ 36% ไม่ได้) R² สูงแสดงโมเดลทำนายดี

ตัวอย่างความแตกต่าง:
หาก R ระหว่างชั่วโมงการเรียนกับคะแนนสอบคือ 0.85

• R = 0.85: ความสัมพันธ์บวกแข็งแกร่ง
• R² = (0.85)² = 0.7225 หรือ 72.25%: ชั่วโมงการเรียนอธิบายความแตกต่างคะแนนสอบได้ 72.25% ในโมเดลถดถอย

ข้อจำกัดและข้อควรระวังในการใช้ Correlation

แม้ค่าสหสัมพันธ์จะมีประโยชน์ แต่ก็มีขีดจำกัดที่ต้องระวังเพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด

• จำกัดเฉพาะเชิงเส้นตรง: วัดได้แค่ความสัมพันธ์เส้นตรง ถ้าเป็นรูปแบบอื่น เช่น U หรือ J ค่าอาจใกล้ 0 ทำให้เข้าใจผิดว่าไม่มีสัมพันธ์
• ปัญหาค่าผิดปกติ (Outliers): ค่าผิดปกติกระทบเพียร์สันมาก อาจบิดเบือนภาพรวมข้อมูล
• ตัวแปรกวน (Confounding Variables): ตัวแปรภายนอกที่ไม่ควบคุมอาจทำให้ค่าผิดเพี้ยน นำไปสู่การตีความผิด
• ขนาดตัวอย่าง: ตัวอย่างเล็กอาจให้ค่าผันผวนสูง ไม่น่าเชื่อถือ ขณะที่ตัวอย่างใหญ่ให้ความมั่นใจมากกว่า

สรุป: ใช้ Correlation อย่างชาญฉลาด

ค่าสหสัมพันธ์คือเครื่องมือทางสถิติน่าเชื่อถือสำหรับสำรวจความเชื่อมโยงเชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรเชิงปริมาณ ช่วยประเมินทิศทางและความเข้มข้นได้รวดเร็ว ไม่ว่าจะใช้เพียร์สัน สเปียร์แมน หรือเคนดัลล์ การเลือกให้ตรงข้อมูลคือกุญแจสำคัญ

อย่างไรก็ตาม ต้องจำไว้ว่า “Correlation ไม่ใช่ Causation” การตีความถูกต้องและตระหนักถึงขีดจำกัด เช่น เฉพาะเส้นตรง ค่าผิดปกติ และตัวแปรกวน จะช่วยให้ใช้ค่านี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ หลีกเลี่ยงข้อสรุปผิดๆ และนำไปสู่ข้อมูลเชิงลึกที่นำไปตัดสินใจได้ดีในทุกสาขา

คำถามที่พบบ่อย (FAQs)